用白話講
想像你喺紅度重複落一百萬次同樣嘅$10。有啲轉贏$10，有啲轉輸$10。將所有結果加埋，再除一百萬，得出嚟大約係−$0.27。呢個數就係一注輪盤嘅期望值。佢唔係任何一轉會發生嘅結果，而係長遠嚟講每轉嘅平均。
簡單講EV = 贏嘅概率×贏嘅金額 − 輸嘅概率×輸嘅金額。每種標準輪盤注計出嚟，都係注碼嘅−2.70%。
輪盤注嘅期望值公式
EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = 覆蓋嘅號碼數 · S = 注碼
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = 覆蓋嘅號碼數 · S = 注碼
代入輪盤嘅派彩規則36/n − 1之後，n會消走。呢一行已經講晒莊家優勢嘅全部原理：
EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
試吓計：輪盤期望值計數機
揀呢注覆蓋幾多個號碼。概率同派彩會變，期望值唔會。
覆蓋1個號碼 · 派彩35:1注碼$10
中嘅概率1/37 = 2.70%
中咗派+$350
唔中就輸−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
期望值每轉−$0.27 · −2.70%
隨時間變化係點
落紅$10，每轉嘅平均結果會隨住轉數累積而變。一開始係運氣話事；樣本多咗，累計平均值就慢慢趨近−$0.27。呢個就係賭場靠嘅長期收斂。
常見誤解
「期望值係負數，即係我每場都會輸。」
唔係。佢嘅意思係好多場嘅平均結果係輸。個別一場嘅結果可以差好遠，單號注呢類方差高嘅注尤其係咁。
「賭場要好長時間先贏到錢。」
莊家優勢喺每一轉都起作用；長遠嚟講嘅作用，係令結果變得可以預測。喺單獨一場入面，運氣嘅影響大啲。
「有啲注嘅期望值好過其他注。」
歐式輪盤唔係咁，只有一個例外：有La Partage或者En prison嘅時候，一賠一注嘅莊家優勢係平時嘅一半。
漫畫小插曲
唔係某一轉會發生嘅事，而係所有轉嘅平均。