Blaise Pascal：輪盤轉輪嘅傳說
一般話係佢發明轉輪嘅數學家，不過佢當時想整嘅其實係另一樣嘢。
Pascal（1623–1662）喺1650年代試驗永動裝置。記喺佢名下、差唔多冇摩擦嘅旋轉輪，有可能係輪盤轉子嘅前身；不過呢個講法係傳統流傳，唔係有文獻記載。
數學家
Blaise Pascal 十九歲就整咗部機械計數機，十幾歲已經證明到射影幾何嘅定理，對壓強同真空做過奠基性研究，仲喺1654年同 Pierre de Fermat 嘅書信入面解決咗「分注碼問題」：一場賭博遊戲中途停咗，啲注碼應該點樣公平咁分。佢哋嘅答案係：假設遊戲繼續落去，按每個玩家贏嘅概率數學概率一個結果出現嘅機會，由0到1或者0%到100%。一個號碼：1/37 = 2.70%。睇全文 →去分，呢個就係期望值數學期望值長遠嚟講，每一注嘅平均結果。每一種標準歐式注都係注碼嘅−1/37。睇全文 →嘅起源。呢個網站每一條 EV 計算，都可以追溯返去嗰啲書信。
真係有 Blaise Pascal 輪盤機咩？
1650年代中，Pascal 研究永動機；聽講佢整過一個好平衡、摩擦好細、可以轉好耐嘅輪。話呢個輪後來變咗輪盤轉子設備轉子轉輪入面會轉、有齊啲格嘅部分。睇全文 →嘅講法，好多歷史書都一再重複，但冇一份一手史料有記載。18世紀溫泉小鎮啲賭場老闆好有可能攞佢個名嚟做招徠。不過憑現有證據，實驗室唔會接受呢個講法。
概率：佢嘅講法同我哋嘅講法
1654年嘅書信冇提過輪盤，因為嗰陣輪盤仲未出現。書信討論嘅係：兩個玩家邊個先攞夠三分就贏晒啲注碼，比賽喺2–1嘅時候停咗，啲注碼應該點分？Pascal 嘅答案用咗而家叫做條件期望嘅概念，沿住所有可能發展落去嘅樹狀分支一層層向下遞歸咁推論。Huygens 睇過呢啲書信，喺1657年出版咗第一本講數學期望嘅教科書。「期望」（expectation）呢個詞就係佢提出嘅。
Pascal 同 Fermat 解決分注碼問題：用期望值做某個局面嘅公平價錢。
Huygens，《De Ratiociniis in Ludo Aleae》：第一部印刷出版、講數學期望嘅論述。
Jakob Bernoulli，《Ars Conjectandi》：大數定律。
巴黎出現講輪盤嘅記述。每種派彩都係36/n − 1：EV = −1/37（或者−2/38）。
Pearson 嘅卡方檢驗，用輪盤嘅開彩結果示範。
以上所有嘢，都喺呢個網站，用瀏覽器就睇到。
Pascal 嘅賭注
Pascal 最出名嘅落注論證同輪盤無關，而係講上帝：《Pensées》入面嘅「賭注」，將信仰當成一注回報無限大嘅賭博。呢個係一個期望值論證，亦係史上第一次有人用決策理論為一個主張辯護。攞 Pascal 嚟講轉輪嘅輪盤玩家，係搵錯咗 Pascal；真正要緊嘅，係嗰個示範咗點樣為一場賭博定價嘅 Pascal。
諷刺嘅地方
唔理 Pascal 有冇整過第一個輪盤轉輪，呢個遊戲都好啱用嚟說明佢真正嘅研究：一個證明咗冇嘢係唔勞而獲嘅人（永動機行唔通；期望守恆）留低嘅裝置，每年都喺度向幾百萬個玩家證明同一樣嘢。
問題
1650年代初，佢喺巴黎啲賭博圈子出入，分注碼問題就係經 Chevalier de Méré 傳到佢手上。冇紀錄顯示佢認真咁用錢落過注。
因為呢個係好故事，加上19世紀啲賭場宣傳佬好鍾意用。要轉述嘅話，記得加腳註。
漫畫小插曲
佢證明咗冇嘢係唔勞而獲嘅。之後有人就靠呢點開咗間賭場。
來源
- Pascal, B. & Fermat, P. 關於分賭注問題嘅通信。
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.