輪盤出千
最早做咗手腳嘅輪盤轉輪係屬於賭場嘅。今日出術就喺投注枱面上發生,好多時有荷官幫手,而每張有牌照嘅賭枱都係設計嚟捉佢哋。

輪盤出術嘅人下手嘅目標有四個:轉輪,改裝成可以引導粒球;注,喺結果出咗之後改;荷官,收錢之後幫手;軟件,改咗嚟派彩。做咗手腳嘅轉輪係19世紀同20世紀初非法賭館入面莊家一方嘅工具;而家有牌照嘅賭場開枱之前都會檢查每個轉輪有冇磁石。今日法院審嘅多數係遲落注,而且好多時係由貪污嘅荷官收。憑肉眼睇出有偏差嘅轉輪或者可以預測嘅粒球唔算出術;喺內華達州,用裝置做同樣嘅嘢就係刑事罪行。
兩回事
優勢玩法係利用任何人都收集得到嘅資訊,例如有偏差嘅轉輪實驗室有偏差嘅轉輪因為物理缺陷,令某啲格出嘅機會高過1/37嘅轉輪。好少見,要記錄幾千轉先搵得出。睇全文 →或者可以預測嘅球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整,直徑18–21 mm。睇全文 →,喺停止落注之前照住落注。輪盤出術就係改變遊戲本身:喺結果出咗之後加注、攞返輸咗嘅注,或者隱瞞落咗幾多。前者通常合法,賭場嘅應對係整好個轉輪或者禁個玩家入場。後者係詐騙。喺內華達州,喺結果已經知道之後落注或者改注,本身就係一項罪行。2004年喺Ritz嘅玩家畀警察拉過,之後獲釋,案件撤銷之後仲攞返啲錢;開彩後加注嘅人就會畀人檢控。
四種輪盤出術方法
一轉公平嘅轉可以喺四個環節畀人攻擊:轉輪本身、結果出咗之後嘅注、結算啲注嘅荷官,同埋喺電子機同網上遊戲入面負責派彩嘅軟件。出術嘅係邊個,隨住時代而變。19世紀多數係莊家;今日多數係玩家,而且好多時有荷官幫手。
出術輪盤轉輪:1890年到1930年代
輪盤喺美國嘅第一個世紀,賭枱上唔老實嗰方通常係莊家。改過自新嘅賭徒John Philip Quinn喺1890年描述過呢啲裝置。轉輪下面嘅槓桿經一隻枱腳操作,呢隻枱腳比其他短少少,荷官一挨上去,就可以將粒球嘅路線由紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文:rouge。睇全文 →改到黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文:noir。睇全文 →。另一種轉輪有一半隔板設備隔板轉輪上面兩個格之間嘅金屬隔板。睇全文 →(即係格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →之間嘅金屬隔片)高少少:因為紅黑兩色相間,粒球向呢邊或者嗰邊轉,就會偏向紅或者黑,荷官就揀落注金額少啲嘅顏色。第三種轉輪有個假中心,入面啲連桿會喺相間嘅格前面頂起幼細嘅針尖。Quinn轉載咗一間紐約供應商嘅目錄,目錄賣「可以隨荷官心意開紅或者黑、大號碼或者細號碼」嘅轉輪。到1912年,佢寫話電力已經係流行方法:電線由地窖嘅電池沿住枱腳駁上去;佢建議用袋裝指南針嚟發現:一通電,指針就會擺。Smithsonian嘅National Museum of American History藏有一個1930年代喺芝加哥整嘅磁力輪盤轉輪:荷官撳掣開電磁石,就可以將粒球推離落咗大注嘅號碼。

點解有牌照嘅轉輪好難做手腳
做咗手腳嘅轉輪屬於冇監管機構嘅賭館。喺有牌照嘅賭場,各樣管控措施都寫咗入規則。新澤西州嘅規則好有代表性:開枱前要檢查轉輪有冇磁石或者任何其他裝置、平唔平、可唔可以自由而均勻咁轉;粒球要喺磁石或者指南針上面掃過檢查,而且唔可以有任何金屬;每次調整都要登記,賭枱收枱嗰陣轉輪要冚上鎖咗嘅罩。好多現代轉輪用輪邊嘅感應器讀中嘅號碼,再將每個結果傳去賭場嘅軟件,所以偏心某啲號碼嘅轉輪,會喺賭場自己嘅統計數據入面現形。莊家亦冇理由冒呢個險。公平嘅單零號轉輪零號唯一一個綠色格,冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢;莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →轉輪可以留低所有投注額嘅2.70%,而做咗手腳嘅轉輪就會令賭場冇咗牌照。
開彩後加注
經典嘅輪盤騙局係開彩後加注:喺粒球跌定之後,將一個籌碼錢籌碼代表固定金額嘅代幣,放喺投注枱面上面嚟落注。又叫 check。睇全文 →放喺中咗嘅注上面或者塞落佢下面,然後攞派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢,用「1賠X」表示,另外再退返注碼。睇全文 →。呢樣要一個團隊。負責出手嘅人趁荷官忙嗰陣郁手,由一個荷官從來冇見過嘅人去攞錢,睇水嘅人就盯住賭枱區,有需要就用手勢叫停。時機就係派彩嗰一刻:荷官轉身為外注嘅贏家攞籌碼嗰陣,內注區啲號碼有幾秒冇人睇住。
Richard Marcus
1970年代,Marcus喺拉斯維加斯嘅Four Queens做荷官嗰陣,畀一個開彩後加注集團招攬。根據佢自己講,佢先幫呢個集團做嘢,後來自己組隊,喺輪盤、Craps(擲骰仔遊戲)同二十一點上做咗大約25年,喺2000年前後收手,從來冇畀人定罪。佢2003年出版嘅回憶錄描述咗輪盤版本嘅做法。兩個玩家一個籌碼接一個籌碼、一轉接一轉咁落注喺第三打注打注1–12、13–24或者25–36,派彩2:1。睇全文 →,直到佢開出;荷官為打注派彩嗰陣,一隻手將一個$100籌碼趟入一疊中咗嘅單號籌碼底。攞錢嗰個人事前已經真係落咗一注$100嘅單號,所以賭枱區記得佢係落呢個注碼嘅玩家,而呢一手值$3,500。要令投注枱面設備投注枱面賭枱上面印住嘅落注格。又叫 table、felt、cloth。睇全文 →保持熱鬧,團隊付出嘅只係掩護注嘅莊家優勢數學莊家優勢賭場平均喺每一注注碼入面留低嘅比例:歐式輪盤係2.70%。睇全文 →。

Savannah
Marcus最出名嘅手法根本唔係開彩後加注。轉之前,佢喺一個外注注外注買號碼區周圍嗰啲格嘅注:打注、欄注同一賠一注。睇全文 →上面將一個$5籌碼疊喺一個$5,000籌碼上面,大籌碼推後啲,令荷官只係睇到一細疊。如果呢注中,荷官會發現嗰個大籌碼,照樣派彩:落紅可以攞$5,005,落打注可以攞$10,010。如果輸咗,Marcus就喺荷官收注之前將嗰疊籌碼拎起;如果畀人質疑,就放低事先收喺手掌嘅兩個$5籌碼;荷官本來就以為嗰注係$10,睇唔出有咩唔妥。每一注贏嘅都係真嘅,每一注輸嘅都消失咗。後來嘅講法話,喺賭場唔再為呢招派彩之前,佢一共賺咗大約$500萬。
內部做案
而家鬧上法庭嘅輪盤出術案,大部分都涉及荷官。慣用手法係遲落注:荷官畀同黨喺粒球跌定之後落注或者加注,或者提早放球,等啲注趕喺電子截止落注之前落到。涉及嘅金額好少會好大,案件通常因為每張賭枱上面嘅鏡頭,或者因為某個玩家成日喺同一個荷官張枱贏錢而穿煲。
電子機同軟件
電子輪盤將下手嘅目標由籌碼轉咗去程式碼。2007年夏天,一間倫敦賭場集團嘅兩個IT承辦商改咗集團嘅系統,令真人輪盤賭枱嘅終端機唔理開咩號碼,都會印出每張最高值£600嘅中獎單。佢哋喺四間賭場兌現咗大約£33,000,認咗盜竊罪,喺2010年判咗緩刑。喺網上,玩家面對嘅風險係無牌營運商,因為冇人測試佢哋嘅軟件。至於有牌照嘅遊戲,我哋搵唔到任何監管機構裁定輪盤隨機數生成器畀人做咗手腳嘅個案。真正鬧上法庭嘅係故障:2021年,BetMGM用軟件錯誤做理由,作廢咗密歇根州一個玩家喺網上輪盤遊戲由$50滾到大約$330萬嘅贏款;2025年,州最高法院准佢嘅訴訟繼續。賭場唔肯畀錢嘅錯誤係合約糾紛,唔證明個遊戲畀人做咗手腳。
裝置,同法律嘅界線
預測粒球本身唔算出術。好似Joseph Jagger同García-Pelayo一家咁睇出有偏差嘅轉輪,用嘅係任何人都收集得到嘅資訊。西班牙最高法院喺2004年裁定,García-Pelayo一家用嘅係聰明才智同電腦,唔係出術,而賭場嘅補救方法係換轉輪。帶電腦埋賭枱就係另一回事。內華達州將使用或者管有任何設計嚟預測遊戲結果或者分析佢概率嘅裝置定為刑事罪行,1985年起仲列為重罪。英國嘅Gambling Act 2005將出術定為罪行,並訂明出術可以包括干擾遊戲過程;2017年,英國最高法院喺Ivey v Genting案裁定,出術唔一定涉及唔誠實。

講出術嘅文章一定重複嘅故事
有兩個故事喺講輪盤出術嘅網頁上一再出現,但兩個都追溯唔到任何來源。據講法國人Pierre Dugal喺19世紀初對轉輪做手腳,後來畀老婆出賣;呢個故事冇日期、冇賭場,亦冇審訊紀錄。據講Monique Laurent喺1970年代用收喺煙盒入面嘅發射器遙控一粒無線電球;各個版本對賭場、金額(「500萬法郎」或者「$100萬」)同佢有冇畀人拉都講法唔一。兩個故事我哋都搵唔到任何同時期嘅報紙、法庭紀錄或者書佐證。另外有兩個講法根本錯:García-Pelayo一案係喺西班牙判嘅,唔係由美國最高法院裁決;而根據Richard Marcus本人嘅講法同後來嘅訪問,佢從來冇畀人定罪。
賭場點樣捉
荷官嘅例行程序,大部分都係為咗防範上面講嘅籌碼手法。「停止落注程序停止落注荷官叫嘅口令(或者屏幕提示),宣佈落注完結。之後唔可以再放、郁或者攞走籌碼。睇全文 →」喺粒球跌定之前封咗投注枱面。標記牌設備標記牌計數找注嗰陣,放喺投注枱面中咗嗰個號碼上面嘅標記。睇全文 →標示中嘅號碼,標記牌放低嗰陣,枱呢上任何嘢都唔准郁。任何中咗嘅注派彩之前,先收走輸咗嘅籌碼,所以派彩期間冇可能攞返輸咗嘅注。荷官見到投注枱面上有大額籌碼,會大聲報畀賭枱區聽,所以Marcus攞錢嗰個人要先落一注真嘅大注。每個玩家一種顏色嘅顏色籌碼賭枱顏色籌碼淨係輪盤用嘅籌碼,同枱每個玩家嘅顏色都唔同,價值喺換籌碼時定。又叫 wheel checks。睇全文 →,令陌生人嘅籌碼一眼就睇得出;頭頂嘅鏡頭亦會錄低每次派彩畀人覆查。其他手法就由賭場其他部門負責防範。
對普通玩家有咩意思
喺有牌照嘅賭場,做咗手腳嘅轉輪已經成為歷史;賭枱上出術嘅人偷嘅係賭場嘅錢,唔係隔籬玩家嘅錢。賭枱上冇任何合法手法打得贏公平嘅轉輪,而輪盤出術嘅人做嘅任何嘢,都唔會改變其他人嘅賠率。有兩個習慣可以令玩家唔惹嫌疑。標記牌放低嗰陣,唔好掂你啲籌碼,就算係中咗嘅都唔好,因為嗰陣伸手去攞,睇落正正就係鏡頭要捉嘅動作。另外,要拒絕任何主動話幫你嘅荷官,因為當人情收嘅遲落注,同畀錢買返嚟嘅遲落注係同一種罪行。喺網上,只喺可以向監管機構查到營運商牌照嘅地方玩。無牌遊戲係現代玩家唯一可能遇到1890年嗰種轉輪嘅地方。
問題
冇可能。喺任何遊戲屬合法嘅地方,結果出咗之後改注都係詐騙。
喺內華達州,用呢類裝置1985年起已經屬於重罪。其他地方嘅法律各有唔同;睇「輪盤優勢玩法」。
佢畀人盤問過好多次,但根據佢自己嘅講法同後來嘅訪問,佢從來冇畀人定罪。佢後來仲為賭枱保安向賭場提供過意見。
試過:Smithsonian收藏咗一個為咗咁做而整嘅1930年代轉輪。有牌照嘅賭場開枱前會檢查有冇磁石;喺新澤西州,粒球仲唔可以有任何金屬。
被檢控。喺美國、新西蘭、英格蘭同新加坡,都有荷官同佢哋嘅同黨判咗刑。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗,準備好先打開睇。
一個開彩後加注嘅集團喺美式轉輪上每轉都覆蓋第三打注打注1–12、13–24或者25–36,派彩2:1。睇全文 →,等投注枱面設備投注枱面賭枱上面印住嘅落注格。又叫 table、felt、cloth。睇全文 →一直擺滿籌碼:25到36每個號碼各擺4個籌碼錢籌碼代表固定金額嘅代幣,放喺投注枱面上面嚟落注。又叫 check。睇全文 →,打注格擺20個籌碼。呢一打中嘅時候贏幾多,唔中輸幾多,等嘅期間成本又係幾多?
睇答案
答案 中嘅時候+136個籌碼,唔中−68個,所以呢個集團平均每轉輸3.58個籌碼,即係68個嘅5.26%,同平時一樣。呢一打平均大約每3.2轉出一次。
每轉總共擺68個籌碼。如果25到36其中一個出,落喺嗰個號碼嘅4個籌碼以1賠35中,連注碼一齊返:144個籌碼。打注喺20個籌碼上派1賠2:返60個。總共落68個、返204個,淨贏+136。否則68個全部輸。
平均:(12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = 每轉−3.58個籌碼,即係68嘅5.26%。呢一打38次有12次出,平均每3.2轉一次。
所以呢種掩護除咗莊家優勢數學莊家優勢賭場平均喺每一注注碼入面留低嘅比例:歐式輪盤係2.70%。睇全文 →之外,冇令個集團多畀任何成本,但就換到手法需要嘅條件:坐喺賭枱嘅理由,同埋荷官派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢,用「1賠X」表示,另外再退返注碼。睇全文 →時望開嘅空檔。
Quinn喺1890年整嘅轉輪有比較高嘅隔板設備隔板轉輪上面兩個格之間嘅金屬隔板。睇全文 →,荷官可以將粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整,直徑18–21 mm。睇全文 →引去紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文:rouge。睇全文 →或者黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文:noir。睇全文 →。假設喺雙零號轉輪零號唯一一個綠色格,冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢;莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →轉輪上,引導只係18轉成功一次,其他轉全部公平,而荷官次次都將粒球引去你落嗰種顏色嘅相反。而家紅注$10嘅成本係幾多?賭場想留低每注嘅三分之一,引導要幾常成功?
睇答案
答案 每18轉一次就令莊家優勢翻倍,由5.26%變成10.53%:每注$1.05而唔係$0.53。要留低每注嘅三分之一,引導要27轉成功8次,大約30%嘅時間。
公平嘅轉,紅38次贏18次。受引導嘅轉從來唔贏。如果引導成功嘅概率數學概率一個結果出現嘅機會,由0到1或者0%到100%。一個號碼:1/37 = 2.70%。睇全文 →係s,紅中嘅概率就係(1 − s) × 18/38。
s = 1/18嘅時候:(17/18) × (18/38) = 17/38。呢注有17/38嘅概率贏$10、21/38嘅概率輸$10,平均係−$40/38 = −$1.05,即係注碼嘅10.53%。公平轉輪嘅數係−$20/38 = −$0.53,即係5.26%。
要留低三分之一:呢注嘅價值係注碼嘅2p − 1,p係中嘅概率,所以2p − 1 = −1/3得出p = 1/3。咁(1 − s) × 18/38 = 1/3,所以1 − s = 38/54,s = 16/54 = 8/27,大約29.6%。
呢個解釋咗點解做咗手腳嘅轉輪值得唔老實嘅賭場冒險,亦都解釋咗點解可以用得好少:十八轉先引導一次、而且只係對最大嗰啲注,喺賭枱旁邊好難察覺,但會令賭場嘅收益翻倍。
受引導嘅轉紅中賭場留低冇38次有18次5.26%18次有1次38次有17次10.53%6次有1次38次有15次21.05%27次有8次3次有1次33.33%全部從來唔中100%
漫畫小插曲

轉輪係老實嘅,所以要盯實嘅係啲籌碼。
來源
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes,第465章。
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History。輪盤轉輪,H. C. Evans & Co.,芝加哥,1930年代。
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.