獎賞回合轉輪
有獎賞亮起就會額外派彩嘅轉輪:四零轉輪上隨機嘅Bonus號碼、一個會送免費轉嘅闊格、另一個倍數轉輪。獎賞係真嘅,佢嘅成本都係真嘅。

獎賞一定要有人畀錢,靠額外嘅莊家格,或者喺其他地方削減。Fast Action Roulette用四個零號嚟支付佢嘅Bonus號碼,單號注成本係6.65%。Double Bonus Spin加咗一個送免費轉嘅闊Bonus格,按我哋計,令佢嘅標準注平過普通美式轉輪。成本喺圍繞住獎賞設計嘅額外注度:13%到25%。Deal or No Deal Roulette根本計唔到價,因為佢冇講個獎賞幾耐啟動一次。
獎賞點樣畀錢
喺普通轉輪,莊家優勢數學莊家優勢賭場平均喺每一注注碼入面留低嘅比例:歐式輪盤係2.70%。睇全文 →就係計派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢,用「1賠X」表示,另外再退返注碼。睇全文 →時唔計嘅格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →佔幾多:37個有1個,38個有2個。獎賞打破呢條規則,因為有啲結果派得多過規則容許。啲錢一定要由某處嚟,呢頁頭三個轉輪用三種方法搵返:多啲莊家格、專門落喺獎賞嘅另一注,或者兩樣都有。第四個就冇講佢個獎賞要幾多錢。
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette喺2020年喺新加坡濱海灣金沙開枱。佢個轉輪有40個格:1到36、0、00、一個S同賭場標誌,即係有四個格計派彩時唔計。淨按規則,每種注成本都會係10%。每一轉,投注枱面設備投注枱面賭枱上面印住嘅落注格。又叫 table、felt、cloth。睇全文 →40個位入面有10個會隨機亮起做Bonus位。投注枱面有10排,每排4個,而且只准四種注。
單號注點樣去到6.65%
四次有三次你個號碼唔係Bonus號碼,照平時派1賠35。大約四次有一次係,派1賠40。435次有一次佢成排都亮起,派1賠80。平均嚟講,中咗嘅單號注注單號一個號碼,派彩35:1。睇全文 →大約派1賠36.3。40個格嘅真實賠率數學真實賠率令一注變得公平嘅派彩:輸嘅結果數除以贏嘅結果數。37格嘅單號,真實賠率係1賠36。睇全文 →係1賠39,所以普通嘅1賠35少咗四個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述,咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →;獎賞補返大約三分之一,所以呢注成本係6.65%,唔係10%:貴過美式轉輪,平過普通四零號轉輪零號唯一一個綠色格,冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢;莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →轉輪。
設計一注分注
呢個遊戲冇分注注分注兩個相連嘅號碼,派彩17:1。睇全文 →。Bollman問:如果分注都用同一個Bonus概念,應該點派?平時1賠17,如果其中一個或者兩個號碼係Bonus就派多啲。指定兩個位,52次有29次兩個都唔係Bonus,52次有20次得一個係,52次有3次兩個都係。要將莊家優勢保持喺美式嘅5.26%同三零嘅7.69%之間,可以揀嘅好少。最簡單嘅設計係得一個Bonus嗰陣唔變,兩個都係Bonus就派1賠30:6.25%。
Double Bonus Spin
IGT嘅Double Bonus Spin保留美式轉輪,加一個黃色Bonus格,闊度有一個半格,所以成個轉輪計39.5個格位。如果冇免費轉,多出嚟嗰段闊度就淨係屬於莊家:39.5個格位入面等於3.5個莊家格,每種注嘅莊家優勢係8.86%。粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整,直徑18–21 mm。睇全文 →落喺Bonus格嗰陣,投注枱面上每注都會留低,玩兩轉免費轉,用兩個環上面一粒球顯示。兩轉免費轉都唔中,你先會輸咗個籌碼錢籌碼代表固定金額嘅代幣,放喺投注枱面上面嚟落注。又叫 check。睇全文 →;中一轉或者兩轉,就贏一次或者兩次。呢個係少有嘅轉輪,成本視乎一注包幾多個號碼:免費轉對包少號碼嘅注最值錢。
黃色注
Double Bonus Spin嘅成本喺佢嘅黃色注度,呢啲注係直接落喺Bonus格上面。單一黃色注喺粒球落入Bonus格嗰陣派1賠12;如果之後一轉免費轉再中,獎就乘10,兩轉都中就乘100。分注同三號版本加埋00,或者0同00,派1賠6同1賠4;不過粒球落喺0或者00就照派,但唔會開始獎賞局。
另一個倍數轉輪
2025年8月,拉斯維加斯大道嘅Palazzo推出Interblock嘅Bonus Wheel Roulette。四個彩色寶石格代替零號,粒球落喺寶石就會開動第二個轉輪,倍數最高500×。一篇拉斯維加斯新聞報道話,號碼嘅莊家優勢係10%,寶石係9.25%。喺40格轉輪,四個莊家格嘅成本正正係百分之十,同Fast Action嘅基礎一樣,未計任何返畀玩家嘅獎賞。我哋未見過完整嘅派彩表錢派彩表列出每種注或者結果派幾多嘅表。喺機同副注入面,莊家優勢就係喺度定。睇全文 →,所以呢啲係報道嘅數字。

Deal or No Deal Roulette:冇人公佈嘅價錢
一款主要做英國玩家生意嘅網上單零遊戲,喺號碼外面加多一圈。嗰圈大部分係空白,得一個紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文:rouge。睇全文 →盒同一部黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文:noir。睇全文 →電話。主要嘅注就係普通歐式輪盤變種歐式輪盤單零轉輪、37個格、莊家優勢2.70%。係本站嘅標準模型。睇全文 →。另外可以揀落一注Bonus Bet,粒球停喺兩個符號其中一個旁邊就中。停喺盒旁邊,你就玩電視節目嗰套:22個盒入面有注碼3到151倍嘅獎,你留一個,其餘分四輪開(每輪六、五、五、四個),每輪之後「銀行家」會出價,大約係未開盒平均值嘅96%。22個獎平均係注碼嘅1,027/22 = 46.68倍,所以次次都拒絕出價,平均嚟講比接受值多少少。停喺電話旁邊,你就喺三個盒揀一個開,決定獎品轉輪嘅上限係注碼嘅50、80定100倍,最多可以轉三次。遊戲講明嘅策略係第一轉有35倍或以上就收、第二轉有27倍或以上就收,平均係注碼嘅40.42倍。

遊戲冇講嘅嘢
說明畫面有講獎品,但冇講粒球幾耐會停喺符號旁邊一次。如果每個符號都係37轉有1轉,獎賞注就會返投注額嘅46.68/37 + 40.42/37,大約235%:一注對玩家有利超過二比一。有個公佈咗嘅估計話符號出現嘅頻率遠低過呢個數,而冇頻率就計唔到呢注嘅價。一張派彩表旁邊冇概率,就唔算係價錢。
要記住嘅嘢
除非賭場返畀你嘅多過個獎賞令佢付出嘅成本,否則獎賞唔會令轉輪平啲;呢度計咗價嘅三個入面,得一個係咁。
- 先數莊家格。四個莊家格就由10%起跳,唔理亮起乜嘢。
- 直接落喺獎賞嘅注係投注枱面最貴嘅:呢度係13%到25%。
- Double Bonus Spin嘅標準注係例外,按我哋計低過3%,前提係遊戲真係照描述咁派彩。
- 睇清楚說明畫面:係「每1蚊返幾多」(連注碼)定「1賠幾多」,同埋個獎賞乘嘅係乜嘢。
問題
佢嘅單號注係6.65%,貴過美式轉輪,仲貴過歐式轉輪好多。佢三種獎賞注成本係13%到25%。
因為對每種標準注嚟講,兩轉免費轉嘅價值都高過多出嗰一個半格嘅成本。呢個係我哋按Bollman描述嘅規則計嘅;記得睇吓遊戲自己嘅派彩表。
四個寶石格,派彩當佢哋係莊家格,計價嚟講即係一樣:未計獎賞轉輪係10%。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗,準備好先打開睇。
喺Fast Action Roulette,每一轉都會喺投注枱面設備投注枱面賭枱上面印住嘅落注格。又叫 table、felt、cloth。睇全文 →40個格入面隨機揀10個亮做Bonus格。投注枱面有10行,每行4格。啱啱好有一整行亮起,機會有幾大?兩整行呢?
睇答案
答案 一整行:大約2.3%嘅轉,即係44分之1。兩整行:大約每38,000轉先有1次。
由40個格揀10個,總共有847,660,528種揀法,每種機會一樣。
兩整行:揀兩行(45種揀法),再由其餘32格揀最後2個Bonus格(496種揀法)。兩個格唔可以湊成第三整行,所以總共有22,320種揀法:大約37,978分之1。
啱啱一整行:揀嗰行(10種揀法),再由剩低36格揀其餘6格(1,947,792種揀法),然後減走湊成第二整行嘅揀法(9行 × 496 = 4,464)。剩返10 × 1,943,328 = 19,433,280種揀法,即係2.29%。Bollman嘅答案表印咗0.0203,睇落係0.0230嘅手民之誤:任何指定一行全亮嘅概率係2.30%,而總共有十行。
Double Bonus Spin保留美式投注枱面,包括派1賠6嘅五號籃子注注籃子注喺單零轉輪上面:用一個籌碼買0、1、2、3,派彩8:1。又叫頭四注、quatre premiers。睇全文 →。佢嘅黃色Bonus格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →有一個半格咁闊,粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整,直徑18–21 mm。睇全文 →跌入去嘅時候,每種注都有兩次免費轉。Bollman將籃子注嘅成本留做練習題。答案係幾多?
睇答案
答案 大約4.72%,普通美式轉輪上同一注係7.89%。
按格嘅闊度計:38個普通格加1.5個Bonus格,總共39.5個。普通一轉,籃子注有5/39.5嘅概率中、派6,有33/39.5嘅概率輸。
喺獎勵回合,每次免費轉都有5/39.5嘅概率中五個號碼其中一個。只有兩次都唔中先會輸個籌碼錢籌碼代表固定金額嘅代幣,放喺投注枱面上面嚟落注。又叫 check。睇全文 →,即係(34.5/39.5)² = 76.3%;中一次派6,中兩次派12。平均嚟講,呢個回合值+0.756個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述,咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →。
合埋計,每轉:(5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472。免費轉幫籃子注抵銷咗平時大約五分之二嘅成本。答案係我哋計嘅;Bollman只係列出問題,冇畀答案。
漫畫小插曲

未睇燈之前,先數莊家格。
來源
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”