輪盤實驗室 · 實驗室 · 統計學 · 8分鐘

統計顯著性

「顯著」即係喺公平轉輪下面唔多會出現,唔係「真係有」,亦唔係「有錢賺」。

簡單講

p 值係0.05,即係一個公平轉輪每二十次會有一次出到咁唔平均嘅規律。如果你睇二十個轉輪,就會有一個純粹撞彩咁過關。

慣例係
p < 0.05
假陽性率
每次檢驗都有5%
點補救
再驗一次
佢唔係乜
p(個轉輪有偏差)

p 值係乜

假如個轉輪係公平,見到一個起碼同實際觀察一樣大嘅偏離嘅概率數學概率一個結果出現嘅機會,由0到1或者0%到100%。一個號碼:1/37 = 2.70%。睇全文 →。佢係喺一個假設下面講數據,唔係講個轉輪。p 值實驗室p 值如果個轉輪係公平嘅,會見到至少同而家咁大偏離嘅概率。睇全文 →係0.03即係:公平轉輪有3%嘅時間會咁。佢唔係講:個轉輪有97%機會有偏差。第二種講法要一早知道有偏差嘅轉輪實驗室有偏差嘅轉輪因為物理缺陷,令某啲格出嘅機會高過1/37嘅轉輪。好少見,要記錄幾千轉先搵得出。睇全文 →本身有幾常見,而喺現代賭場佢哋好少見,所以單一個顯著結果係撞彩嘅機會,遠遠高過係真發現。

講法啱唔啱?
p = 0.03即係公平轉輪有3%嘅時間會出咁極端嘅數據啱
p = 0.03即係個轉輪有97%機會有偏差唔啱
p = 0.03即係熱門格會一直熱落去唔啱
掃咗30個轉輪之後得到p = 0.03,係有力證據唔啱;單靠撞彩都預計會有一兩個咁嘅結果
同一個轉輪兩個獨立樣本都得到p = 0.03咁先值得留意

多重比較

喺公平轉輪上面做嘅每一個檢驗,都有5%機會喺5%水平過關。檢驗二十個轉輪,就有一個過關。將一個轉輪分二十個時段檢驗,就有一個過關。用同一個樣本做37種格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →嘅分組、六種區轉輪區轉輪上面一段連續嘅格,唔同投注枱面上面嘅一組號碼。睇全文 →嘅分組同三種顏色分組,總有啲嘢會過關。補救方法係睇數據之前先決定用咩檢驗,只做一次,再用新數據確認。搵到「有偏差」轉輪嗰個掃描過程,通常就係製造出呢個結果嘅原因。

p < 0.05時起碼有一個假陽性嘅機會%
做1個檢驗
5%
做5個檢驗
23%
做10個檢驗
40%
做20個檢驗
64%
做37個檢驗(每格一個)
85%
%
042.5085%
1 − 0.95ⁿ。每格分開檢驗,差唔多一定會搵到一格「顯著」嘅。

顯著性同效應大小

樣本大到極,微不足道嘅偏差都會變得顯著。一格以36.5分之1、而唔係37分之1嘅機會中,係真嘅缺陷,要幾百萬轉先達到顯著,而喺1賠35嘅派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢,用「1賠X」表示,另外再退返注碼。睇全文 →下面照樣蝕錢。對玩家嚟講,重要嘅係效應大小:有冇一格嘅中率係36分之1或者更好?高幾多?卡方話你知個轉輪點;只有中率先話你知嗰注點。

統計功效

另一種錯,係漏咗一個真係存在嘅偏差。1,000轉嘅話,一格以30分之1中(一個好大嘅偏差),喺5%水平都只係大約一半時間偵測得到。解決呢樣靠嘅係樣本數,唔係醒目。「樣本數」嗰頁有啲數字。

一個實際嘅標準

一個偏差嘅講法要值得睇,就要:一個預先揀定嘅檢驗、p < 0.01而唔係0.05、用一個差唔多大嘅獨立樣本再驗,同埋再驗之後,嗰啲偏好格嘅估計中率要係34分之1或者更好。喺呢個遊戲嘅歷史上,只有寥寥幾次達到呢個標準;而就公開紀錄所見,從來冇喺保養得好嘅現代轉輪上面出現過。

問題

點解係0.05?

1920年代傳落嚟嘅慣例。佢本身冇乜特別;掃好多個轉輪嗰陣,0.01係個合理啲嘅門檻。

如果p好細,個轉輪係咪一定有偏差?

佢好可能唔係出緊均勻嘅結果。可能係荷官效應、記錄錯誤或者輸入數據出錯。再驗一次。

顯著結果會唔會話我知落邊格?

唔會。佢只係話你知個分佈唔妥。分區分析同效應大小先話你知喺邊。

數學小謎題

自己試吓先。每個答案都摺埋咗,準備好先打開睇。

  1. 一個據報道嘅雙零號轉輪零號唯一一個綠色格,冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢;莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →轉輪,第一打注打注1–12、13–24或者25–36,派彩2:1。睇全文 →喺3,000轉入面出咗742次。呢個比平均值低幾多個標準差數學標準差方差嘅平方根;一個結果通常離期望值有幾遠。睇全文 →,公平轉輪幾常會出現咁嘅結果?

    睇答案

    答案 大約低8.1個標準差。公平轉輪大約3 × 10¹⁵次嘗試先會出一次,即係唔會發生。題目旁邊刊出嘅答案話係11.75;我哋計出嚟係8.07。

    第一打佔38個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →入面嘅12個。3,000轉平均中3,000 × 12/38 = 947.4次,離散程度係√(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5。

    742比平均值低205.4:205.4/25.5 = 8.07個離散程度。

    公平轉輪低三個離散程度大約740次嘗試出一次;低八個離散程度大約3 × 10¹⁵次出一次(正態曲線,單側)。就算考慮到讀者係由三打入面揀咗最差嗰打,都唔影響重要嘅結論。咁嘅結果代表個轉輪或者點數有錯。喺單零轉輪上,同一個點數會低9.0個離散程度(平均973.0,離散程度25.6)。

漫畫小插曲

每二十個公平轉輪就有一個「顯著」。個數字嘅意思就係咁。

每二十個公平轉輪就有一個「顯著」。個數字嘅意思就係咁。

來源

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley,第3版,1968。賭徒輸清光問題,第XIV章。
  3. Wizard of Odds.「Ask the Wizard」,輪盤問題。 2026年8月3日更新咗。
2026-09-28審閱模型:歐式單零輪盤方法 ↗來源 ↗