迷思 · 迷思 · 6分鐘

迷思:啲號碼「應該要出」

「十七已經150轉冇出過,應該要出喇。」唔係。

簡單講

一個好耐冇開過嘅號碼,下一轉開出嘅機會同其他任何號碼一模一樣:1/37。覺得佢「應該要出」,其實就係賭徒謬誤加多塊結果顯示板。

p(下一轉係17)
永遠都係1/37
p(150轉都冇17)
1.7%
喺某個地方發生嘅頻率
時時刻刻
結論
迷思

講法

賭場會顯示最近20到500個結果,仲成日標明一段時間冇開過嘅「冷門」號碼。玩家睇住塊板,見到17已經150轉冇出,就落注喺佢身上,因為佢一定「應該要出」。背後嘅諗法係:長遠嚟講每個號碼都會有1/37嘅時間開出,所以落後咗嘅號碼一定要追返。

點解唔啱

每一轉都係獨立嘅。粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整,直徑18–21 mm。睇全文 →唔知道17好耐冇出,個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →都同以前一樣大。長期比例係靠稀釋收斂,唔係靠修正:再轉多10,000轉,嗰段150轉嘅空白就只係四捨五入嘅誤差,唔係因為17開得特別多,而係因為樣本大咗。大數定律數學大數定律試嘅次數越多,獨立結果嘅平均值就越收斂到期望值。睇全文 →冇要求任何號碼追返;佢只要求過去嘅波動同總數比起嚟變得好細。

某個號碼連續最少k轉冇出嘅頻率%
37轉
36.3%
74轉
13.2%
100轉
6.5%
150轉
1.7%
200轉
0.4%
%
018.1536.3%
(36/37)ᵏ。每間賭場每個轉輪都有37個號碼,所以而家喺某個地方,就正有一個號碼連續150轉冇出。

點解感覺啱

因為喺生活其他方面,等得耐就代表快嚟:一架二十分鐘冇嚟嘅巴士,喺之後五分鐘到嘅機會係高啲。咁係因為巴士有班次表。輪盤冇班次表;佢只有概率數學概率一個結果出現嘅機會,由0到1或者0%到100%。一個號碼:1/37 = 2.70%。睇全文 →,而概率唔係配額。呢種直覺對世界上大部分嘢都啱,對轉輪就唔啱。

測試

喺結果顯示板記低一百個「冷門」號碼,然後每個都落注之後37轉。每轉嘅中率會係1/37,同隨便揀嘅任何號碼一樣,差少少都只係噪音。結果顯示板描述嘅係過去。對公平轉輪嚟講,佢冇任何預測價值;而喺有偏差嘅轉輪實驗室有偏差嘅轉輪因為物理缺陷,令某啲格出嘅機會高過1/37嘅轉輪。好少見,要記錄幾千轉先搵得出。睇全文 →上面(要幾千轉先確定到),應該落注嘅係熱門號碼迷思熱門號碼最近出得多過預期嘅號碼。喺公平嘅轉輪上面,佢乜都預測唔到。睇全文 →,唔係冷門號碼。

樣本數輪盤結果:點樣睇結果顯示板

相反嘅迷思

「十七好熱,落佢啦」係同一個錯誤,只係正負號掉轉咗。兩種信念嘅期望值數學期望值長遠嚟講,每一注嘅平均結果。每一種標準歐式注都係注碼嘅−1/37。睇全文 →都同閉埋眼亂指一樣:注碼嘅−2.70%。喺示範遊戲度行一次紀錄,數吓冷門號碼迷思冷門號碼好多轉都冇出過嘅號碼。喺公平嘅轉輪上面,佢對之後嘅轉冇任何提示。睇全文 →喺之後37轉入面中嘅次數有幾多;答案係大約63.7%,同其他任何號碼完全一樣。

問題

賭場顯示冷門號碼係咪想呃玩家?

佢顯示係因為玩家想睇。塊板準確,但係冇用。

如果有個號碼500轉都冇中呢?

(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%:好罕見,但下一轉都仲係1/37。如果同一個轉輪成日咁,咁就係偏差嘅問題,答案會係避開嗰個號碼。

有冇號碼真係會「應該要出」?

冇。

漫畫小插曲

概率唔係配額。

概率唔係配額。

來源

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley,第3版,1968年。賭徒破產,第XIV章。
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer,2010年。第13章,輪盤。
2026-09-28審閱模型:歐式單零輪盤方法 ↗來源 ↗