Boule 同細轉輪
輪盤嘅細細個親戚：法國賭場嘅九號轉輪、二十面骰、釘板、配一個球槽嘅轉輪，同一個由燈砌成嘅星。全部都可以用同一條規則計價。
Boule喺部分法國賭場仍然有得玩，有九個號碼，落注一個號碼派1賠7：11.11%，係歐式轉輪嘅四倍。Roulette-18用擲骰代替轉轉輪，成本係5.26%。網上嘅Pin Ball同Spingo成本係2%到4.76%；Lucky Star係一盞燈沿住個星形行，成本2.22%到4%。Diamond Roulette唔用紅黑，改用六種顏色，其中一種注嘅成本係15.79%。
一條規則，細轉輪
「古怪嘅輪盤轉輪」嗰頁嘅規則都可以幫呢啲遊戲計價：數吓計派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢，用「1賠X」表示，另外再退返注碼。睇全文 →時唔計嘅結果有幾多個，再除以全部結果。喺歐式轉輪，零號轉輪零號唯一一個綠色格，冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢；莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →係37個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →入面嘅1個。喺細轉輪，一個莊家格佔嘅比例大啲，所以細遊戲通常貴啲，除非派彩用第二種方法定。
Boule：九個號碼
Boule係輪盤喺法國嘅細親戚，法國仍然有啲賭場有得玩；Antibes一本賭場小冊子講咗佢嘅規則。粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整，直徑18–21 mm。睇全文 →會停喺九個號碼其中一個。四個係黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文：noir。睇全文 →（1、3、6、8），四個係紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →（2、4、7、9），黃色嘅5係莊家號碼。單一號碼派1賠7。一賠一注注一賠一注紅／黑、單／雙、大／細。18個號碼，派彩1:1。睇全文 →，即係紅或者黑、單或者雙、細（1到4）或者大（6到9），開5嗰陣全部輸。每種注成本都係1/9 = 11.11%，係歐式轉輪嘅四倍。馬來西亞Genting有個版本將轉輪編做0到9，單一號碼派1賠8，三個號碼派1賠2：10%。
Avions：十七個號碼
Epstein（2013）記載咗另一種細轉輪Avions，喺蒙地卡羅玩過一段時間，有17個號碼。單一號碼派1賠15，四個號碼一組派1賠3，一賠一注每種包八個號碼，唔包9，即係當零號用嗰個。每種注計出嚟都係1/17 = 5.88%，高過美式嘅5.26%少少，而個轉輪只係得歐式轉輪一半大。
Roulette-18：用骰代替轉輪
Roulette-18喺2014年Global Gaming Expo展出，喺英國部分Grosvenor賭場玩過。一粒二十面骰代替轉輪，面上有1到18、一個0同一個00。開00就乜都唔計，再擲過，所以有19個有效面，派彩就按18個嚟定：單號注注單號一個號碼，派彩35:1。睇全文 →派1賠17，分注注分注兩個相連嘅號碼，派彩17:1。睇全文 →1賠8，街注注街注投注枱面上面一行嘅三個號碼，派彩11:1。法文：transversale。睇全文 →1賠5，角注注角注投注枱面上面共用一隻角嘅四個號碼，派彩8:1。睇全文 →2賠7，線注1賠2。每種注成本都係1/19 = 5.26%，即係美式嘅價錢；只有一賠一注開0嗰陣只輸一半：2.63%。
Pin Ball同Spingo：網上遊戲
Realistic Games嘅Pin Ball將一粒球由釘板跌落25個槽其中一個，編號0到24。注按24個號碼派彩：單一號碼1賠23，分注1賠11，所以每種成本都係1/25 = 4%；一賠一注開0只輸一半，成本降到2%。Microgaming嘅Spingo將兩次抽獎夾埋：喺一個有21粒球嘅球槽抽一粒（1到10每個兩粒，0一粒），再轉一個有25格嘅轉輪（黃、紅、藍各八格，綠一格）。號碼派1賠9，成本4.76%；顏色派1賠2，成本4%。全板最難中嘅係號碼同顏色一齊中，概率525分之16，派1賠31，成本只係2.48%：係成個遊戲最平嘅注。
Lucky Star：星上面嘅一盞燈
Lucky Star喺部分做英國玩家生意嘅網上賭場有得玩，冇球。一盞燈沿住一個用五條直線畫成嘅五角星行，停喺40個標住0到8嘅位其中一個。五條線交叉嘅五個位全部標1，盞燈每行一圈會經過每個交叉位兩次，所以一圈有45個停位，1係最常出嘅結果，45個停位佔10個。注可以落喺號碼、顏色（0同8係綠；1、3、6係紅；2、4、5、7係黑）、單或者雙、細（1–4）或者大（5–8）、In或者Out，同五種中國元素，每條線一種。派彩按「每1蚊返幾多」（連注碼）計，仲有小數，例如紅係2.2，令每種注嘅成本彼此相差唔超過兩個百分點：由2.22%到4%。
Diamond Roulette：六種顏色，冇紅
Diamond Roulette喺2008年喺大西洋城出現，用雙零轉輪，號碼分成六種顏色，每種六個號碼，冇紅黑注。顏色注派1賠5：5.26%，即係平時美式嘅價錢；喺單零轉輪就係2.70%。陷阱係一種加埋0同00嘅顏色：八個號碼派1賠3，但規則要求1賠3¾。呢注成本係15.79%。派彩向下執整唔夠一個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述，咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →，都可以令一種注貴到係其他注嘅三倍。
細轉輪話咗你知乜嘢
裝置會變，算術唔會。
- 九個號碼有一個莊家號碼，成本11.11%；37個有一個，成本2.70%。號碼越少，零號越貴。
- 骰、釘板定球槽都改變唔到乜嘢：價錢喺結果數目同派彩入面。
- 好似Pin Ball同Roulette-18咁開零號退一半，會令一賠一注嘅莊家優勢減半，同La Partage（還一半規則）規則La Partage（還一半規則）法式規則：開零號嗰陣，一賠一注會退返一半注碼。令呢啲注嘅莊家優勢減半到1.35%。睇全文 →一樣。
- 好似Lucky Star咁用小數派彩，設計嘅人就可以將每種注嘅成本定喺彼此相差一兩個百分點之內。
- 留意派彩向下執整咗嘅注：Diamond派1賠3，唔係3¾。
問題
唔係。成本11.11%，係歐式轉輪嘅四倍。佢仲有人玩係因為快同簡單，唔係因為平。
部分法國賭場仍然有Boule。2010年代英國賭場有過Roulette-18。Pin Ball、Spingo同Lucky Star係網上遊戲，Diamond Roulette已經喺大西洋城消失咗。
因為佢1賠31嘅派彩，比單一注嘅派彩更接近公平嘅1賠31.8。每種注係各自計價嘅。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗，準備好先打開睇。
Spingo由一個有21粒球嘅漏斗抽球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整，直徑18–21 mm。睇全文 →（1到10每個兩粒、0一粒），再轉一個有25段嘅轉輪（三種顏色每種八段、一段綠）。號碼派1賠9，顏色派1賠2，號碼同顏色一齊落派1賠31。計吓三種注嘅成本。
睇答案
答案 號碼4.76%，顏色4.00%，號碼同顏色2.48%：最難中嘅注反而最平。
一個號碼：21粒球入面2粒。$1中咗返$10，所以呢注平均返2/21 × 10 = 20/21：莊家優勢係1/21 = 4.76%。
一種顏色：25段入面8段，返$3：24/25，莊家優勢4%。
兩樣一齊落：粒球同轉輪係獨立抽，所以概率相乘：2/21 × 8/25 = 16/525。中咗返$32，所以每落525返16 × 32 = 512：莊家優勢係13/525 = 2.48%。
公平派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢，用「1賠X」表示，另外再退返注碼。睇全文 →應該係509/16，大約1賠31.8，所以1賠31每三十二個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述，咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →嘅派彩少咗唔夠一個單位。枱面上每一注各自定價，最難中嘅唔一定最貴。
喺Roulette-18，紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →注覆蓋骰仔19個有效面入面嘅9個，派一賠一，而出0嘅時候只係輸一半。成本係幾多？
睇答案
答案 1/38，大約2.63%。
擲骰仔19次，唔計要重擲嘅00。平均紅出9次（+9）、黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文：noir。睇全文 →出9次（−9）、0出一次，收走一半注碼（−½）。
淨額：19擲入面−½，即係1/38 = 2.63%。
冇退返一半嘅話，就係19擲入面−1，即係5.26%，亦即係骰仔上其他每種注嘅價錢。零號轉輪零號唯一一個綠色格，冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢；莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →退返一半令莊家優勢減半，好似法式賭枱上嘅La Partage（還一半規則）規則La Partage（還一半規則）法式規則：開零號嗰陣，一賠一注會退返一半注碼。令呢啲注嘅莊家優勢減半到1.35%。睇全文 →咁。
1950年代喺蒙地卡羅推出嘅Multicolore，將粒球轉入25個區轉輪區轉輪上面一段連續嘅格，唔同投注枱面上面嘅一組號碼。睇全文 →：綠、紅、白、黃各六個，藍一個。顏色注按粒球停低嗰區印住嘅賠率派彩：每種顏色嘅六區分別派1賠4、3、3、3、2同2，藍就係1賠24。每一注成本係幾多？
睇答案
答案 藍係公平嘅注，冇成本。其餘每種顏色成本8%。
想像轉25次，每區各出一次。落$1喺綠，喺自己六區贏4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17，喺其他19區每區輸$1：25轉入面−$2，即係8%。
藍贏一次$24，其他24區每區輸$1：啱啱打和。
有公平注嘅賭場遊戲好罕見。對比Boule嘅11.11%，藍係成個賭廳唯一值得落嘅一注。Bollman（2024）將呢個遊戲出做練習題。
漫畫小插曲
九個號碼有一個莊家號碼，就係11.11%。
來源
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.