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實例:斐波那契一路加上去

喺黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文:noir。睇全文 →落1、1、2、3、5、8、13,贏咗就退兩步。一個慢啲嘅馬丁格爾,同埋佢嘅懸崖點樣嚟。

簡單講

一場模擬嘅90轉斐波那契,每個單位$5。二十個循環完成咗,每個賺$5,一段衰運行到第九項(注碼$170),令成場輸咗$340。比加倍溫和,直至唔再溫和為止。

單位
$5落黑
序列
1 1 2 3 5 8 13 21 34
懸崖
第九項注碼$170
結果
90轉−$340

一步一步行一次數列

輸咗就向右行一步。贏咗就退後兩步。

11235813213455輸
下一注注碼1而家結果0轉數0

注碼同結果都用底注做單位。

計劃

注碼由第一個斐波那契策略斐波那契跟住1、1、2、3、5、8、13…呢個數列嘅加注系統:輸咗行前一步,贏咗退後兩步。睇全文 →數開始,即係$5。輸咗就喺序列向右行一步。贏咗就向左退兩步。返到起點、贏多一個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述,咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →,就完成一個循環。同馬丁格爾策略馬丁格爾每輸一次就將注碼加倍嘅加注系統。佢做到乜、做唔到乜,睇「輪盤落注策略」區。睇全文 →比,注碼每次×1.6而唔係×2,所以懸崖遠啲,爬返上嚟亦都慢啲:贏一次唔會結束循環,只係退後幾步。

第1–40轉

完成咗十一個循環,最長嗰個去到第五項($25)。每個完成嘅循環淨賺啱啱$5;記數好舒服,注碼都一直細細地。淨額+$55。感覺好似一個冇咗驚慌嘅馬丁格爾。

循環序列注碼淨額
1贏5+$5
2輸 贏 贏5、5、5 → 完成+$5
3輸 輸 贏 輸 贏 贏5, 5, 10, 5, 5, 5+$5
4輸 輸 輸 贏 贏 贏5, 5, 10, 15, 5, 5+$5
5–11最多去到第5項($25)≤ 25+$35
40轉之後完成咗11個循環+$55

第41–70轉

到第60轉再完成多五個循環(+$25)。然後就係完成唔到嘅嗰個循環。輸 輸 輸 輸 輸 輸 輸 贏 輸 輸:注碼5、5、10、15、25、40、65(輸七次,−$165),喺$105贏一次(+$105,退兩步去$40),然後喺$40同$65再輸兩次。我哋而家喺第八項,$105,呢個循環係−$165,再輸一次就要落$170,而枱限賭枱枱限准落嘅最低同最高注碼。令加倍系統停低嘅,就係最高限額。睇全文 →係$200。呢段淨額−$140。

呢場同另外九場類似嘅相對起始值嘅結果
+$595$0−$500+$480−$2500125250375500轉數結果
1,000場 × 500轉 · 紫色第10百分位數/第25百分位數/第75百分位數/第90百分位數、淺藍色中位數、83條淡色樣本 · 喺圖上移動就睇到某一轉嘅分位數
  • 第10百分位數 −$500
  • 第25百分位數 −$500
  • 中位數 −$500
  • 第75百分位數 +$390
  • 第90百分位數 +$480
1,000場 × 500轉 · y軸截到第1–99百分位數(極端值−$500到+$700) · 每點500轉 · 基本$5 · 一賠一注
比馬丁格爾爬得慢,懸崖高啲、遲啲嚟。跌落去嘅線會跌得好深,而且係幾轉之內慢慢跌,唔係一轉就跌。

輪盤枱限

第71–90轉

輸 輸:輸咗$105然後$170,呢個循環去到−$440。下一注會係$275,超過枱限,所以喺第72轉我哋放棄呢個循環,由$5重新開始。呢個就係懸崖。餘下十八轉再完成四個循環。最後−$340;本錢錢本錢預留嚟玩嘅總數。本錢管理即係決定每一注同每一場用幾多去冒險。睇全文 →最低係−$360。

每輸一次注碼大約乘1.6;去到第八步,下一注已經超過枱限。

埋數

總共落咗大約$1,200,固定注碼就係$450。$1,200嘅預期損失數學預期損失期望值乘總投注額;即係一場或者一段時間入面平均輸嘅錢。睇全文 →係$32;實際−$340,大約低一個半標準差數學標準差方差嘅平方根;一個結果通常離期望值有幾遠。睇全文 →,係一場差嘅場,而喺呢個長度,斐波那契差唔多每五場就有一場係咁。完成嘅循環每個賺$5;嗰個衰循環蝕咗等於八十八個。

呢場話畀我哋知乜嘢

斐波那契將馬丁格爾嘅懸崖分散喺幾轉,又推遠咗,所以佢同時安全啲,又更易呃到人:一連串注碼睇落都好合理,直至去到唔合理嗰一注。每蚊嘅預期損失冇變;爬升帶嚟額外嘅總投注額錢總投注額一場或者一段時間入面總共落咗幾多錢,包括用贏返嚟嘅錢再落嘅注。又叫 handle、action。睇全文 →,錢就係喺嗰度流走。

問題

點解贏咗要退兩步?

因為喺第n項贏,就追返第n−1項同第n−2項嘅損失,兩者加埋啱啱等於佢。個序列就係為呢條規則而設。

咁係咪比馬丁格爾安全?

同樣輸咁多次,最高注碼會低啲,所以如果講懸崖遲啲嚟,係。期望值完全一樣。

第幾項會超過$500枱限?

單位$5嘅話係第十二項:5、5、10、15、25、40、65、105、170、275、445,然後720。

漫畫小插曲

黃金比例係1.618。莊家優勢仍然係2.70%。

黃金比例係1.618。莊家優勢仍然係2.70%。

來源

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer,2010年。第13章,輪盤。
2026-09-28審閱模型:歐式單零輪盤方法 ↗來源 ↗