實例：一行 Labouchère 數

計劃

喺一張卡上寫低1 2 3 4。每轉嘅注碼係頭尾兩個數字加埋，落紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →。贏咗就劃走兩個數字；輸咗就將注碼加喺右邊尾。成條數列劃晒就完成，淨賺原本嘅總數，即係10個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述，咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →，$50。一條數列只需要每輸兩次贏一次就完成到，因為每次贏劃走兩個數字，每次輸只加一個。紅會贏48.65%嘅轉，多過要求嘅三分之一，所以大部分數列都會完成。

數列1，第1–8轉

1 2 3 4 → 注碼5（1+4）：輸，數列變1 2 3 4 5。注碼6：贏，數列變2 3 4。注碼6：輸，數列變2 3 4 6。注碼8：贏，數列變3 4。注碼7：輸，數列變3 4 7。注碼10：贏，數列變4。注碼4：輸，數列變4 4。注碼8：贏，完成。八轉，四贏四輸。淨額+$50，啱啱達到目標，注碼從來冇超過$50。好似一部細細嘅機器咁運作。

數列2，第9–39轉

又係1 2 3 4。頭十二轉輸咗十一轉。每次輸都加一個等於另外兩個數字加埋嘅數，所以數列喺長度同大細上都變大：十二轉之後佢係2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18，注碼$100。到第23轉佢有16個數字，呢個循環係−$850。贏咗會劃走尾嗰啲大數字，咁有幫助：之後十五轉贏咗九轉，到第38轉將數列減到12 14 16 18，循環減到−$250，中途注碼掂到$200枱限。然後開零號轉輪零號唯一一個綠色格，冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢；莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →：$150嘅注輸咗，數列變12 14 16 18 30，下一注$210超過枱限。呢個循環係−$400。我哋停手。條數列最終會完成，賺+$50，前提係「最終」喺撞到枱限同本錢錢本錢預留嚟玩嘅總數。本錢管理即係決定每一注同每一場用幾多去冒險。睇全文 →輸清之前嚟到。

埋數

39轉總共落咗$3,770，固定注碼就係$195。$3,770嘅預期損失數學預期損失期望值乘總投注額；即係一場或者一段時間入面平均輸嘅錢。睇全文 →係$102；實際−$350，大約低三分之一個標準差數學標準差方差嘅平方根；一個結果通常離期望值有幾遠。睇全文 →，因為喺呢個注碼，一個標準差大約係$700。一條失控嘅Labouchère策略Labouchère劃線法：寫低一行數，落兩頭加埋嘅數；贏咗就劃走兩頭，輸咗就將輸咗嘅注碼加落去。睇全文 →數列，係所有常見系統入面總投注額錢總投注額一場或者一段時間入面總共落咗幾多錢，包括用贏返嚟嘅錢再落嘅注。又叫 handle、action。睇全文 →最重嘅，因為每次輸都令注碼加上輸咗嘅金額，而數列除咗賭枱嘅上限之外冇封頂。

呢場話畀我哋知乜嘢

Labouchère 有個罕見嘅特性：佢通常有效，所以佢喺維多利亞時代嘅晚宴係話題，而家都仲賣得出。完成嘅數列細而頻密；失控嘅數列大而罕見，而且大細冇上限。兩邊每蚊嘅預期損失都係−2.70%，呢個系統唯一嘅作用，係決定你喺某一晚屬於邊一邊。

問題