點樣搵出輪盤轉輪偏差
記錄、點數、檢驗，再記多啲：搵出輪盤轉輪偏差就係咁做。
由一個轉輪收集最少一千轉，數每格中咗幾多次，做一個卡方檢驗實驗室卡方檢驗將每個格實際開中嘅次數同預期嘅n/37比較嘅統計檢驗。用嚟判斷個轉輪有冇偏差。睇全文 →，然後將任何單一個顯著結果當係再收集第二個獨立樣本嘅理由。
1. 記錄低
真人枱嘅開彩紀錄好多時都會公開或者顯示出嚟，可以抄低。要記低係邊個轉輪：張枱會喺唔同輪盤外碗設備輪盤外碗轉輪固定唔郁嘅外圍：用木或者複合材料整嘅輪邊，上面有球道同斜面，轉子就喺入面轉。睇全文 →之間輪換轉子頭設備轉子頭即係轉子：有齊啲號碼、會轉嘅部分。睇全文 →，而偏差係屬於一個轉輪，唔係屬於一張枱或者一個荷官。記低日期同時間；今日有偏差嘅轉輪，聽日可能已經換咗隔板。一千轉係個檢驗講得出任何嘢嘅最低數；到一萬轉先開始有用。
2. 點數同檢驗
數每個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →中咗幾多次。每格嘅期望值都係n/37。喺37格上面計卡方統計量Σ（觀察值 − 期望值）² / 期望值，再同自由度實驗室自由度一個統計量入面互相獨立嘅數值個數。對37個格做卡方檢驗就係36，因為啲計數加埋一定要等於總數。睇全文 →36嘅卡方分佈比較。本站嘅「輪盤轉輪偏差分析器」喺瀏覽器入面就計到。亦要睇區轉輪區轉輪上面一段連續嘅格，唔同投注枱面上面嘅一組號碼。睇全文 →：物理缺陷通常會一齊影響相鄰嘅格，而且一個區嘅檢驗出假陽性嘅機會，少過37個逐格嘅檢驗。
3. 再驗一次
將啲數據分開兩半，或者由同一個轉輪收一個同樣大嘅新樣本。真嘅偏差會喺兩個樣本都出現；撞彩嘅就唔會。就算轉輪係公平，一個樣本嘅卡方喺5%水平顯著，預計每二十次都會有一次；掃好多個轉輪嘅玩家，會經常撞到呢種樣本。要再驗過之後，先值得計熱門格嘅派彩夠唔夠贏過2.70%。
4. 量效應有幾大
顯著性只係話個轉輪可能唔公平。要賺錢，就要有一格中嘅機會係36分之1或者更好，因為單號注注單號一個號碼，派彩35:1。睇全文 →派1賠35。喺1,000轉入面見到一格中咗40次，即係25分之1，如果係真就勁有賺，而喺公平嘅假設下呢個亦都係一個2.5個標準差嘅事件；如果偏差係真，第二個1,000轉嘅樣本預計會再見到40 ± 6次，如果只係噪音就係27 ± 5次。
跟住點：現代賭場入面嘅輪盤轉輪偏差偵測
以前嘅做法：落熱門嗰個區，一直贏到賭場發覺，然後畀人禁止入場，或者眼白白睇住個轉輪消失。García-Pelayo一家喺1990年代初喺馬德里附近咁做過，賭場禁佢哋入場之後，西班牙法院推翻咗個禁令。而家賭場會喺唔同輪盤外碗之間輪換轉子設備轉子轉輪入面會轉、有齊啲格嘅部分。睇全文 →，定期量每一格；大到一千轉就睇得出嘅偏差，捱唔過一次維修周期。方法本身冇問題，但喺現代賭場偵測輪盤轉輪偏差已經太遲：實際上，機會已經冇咗。
永遠都有一格中得最多
揀出中得最多嗰格、單獨檢驗佢，係一個陷阱，因為公平轉輪永遠都有一格中得最多。轉咗3,700次之後，每格期望中100次，但中得最多嗰格通常大約有122次，而每二十個樣本就有一個去到131次或以上。最冷嗰格通常大約有79次。所以3,700轉入面有一格中咗125次唔算係發現：應該同公平轉輪最熱嗰格嘅表現比，唔係同100比。
成日犯嘅錯
將唔同轉輪或者唔同轉子頭嘅轉數撈埋一齊。睇咗數據先至檢驗，仲揀睇落最差嗰種分組。將200轉入面嘅熱門號碼迷思熱門號碼最近出得多過預期嘅號碼。喺公平嘅轉輪上面，佢乜都預測唔到。睇全文 →當係信號。唔記得個檢驗假設咗每轉獨立，所以荷官手勢效應都會推高卡方值，就算冇任何一格喺物理上真係易中啲。
問題
最少1,000轉先做得到檢驗；幾千轉先偵測到值得擁有嘅偏差；幾萬轉先確認到。
只係喺佢講明係邊個轉輪、又顯示到足夠轉數先得。大部分顯示板只顯示20到500轉，唔夠。
證明個轉輪好可能唔係出緊均勻嘅結果。唔證明任何一格嘅派彩夠，亦唔證明個規律會持續。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗，準備好先打開睇。
喺一個磨蝕咗嘅轉輪上，三個紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →淺咗少少，本來會停喺嗰度嘅粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整，直徑18–21 mm。睇全文 →會繼續碌去隔籬嘅黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文：noir。睇全文 →格，所以紅每37次出15次、黑21次。而家落紅同落黑，各自成本或者收益係幾多？
睇答案
答案 紅成本18.9%；黑收益13.5%。
紅每37次贏15次、輸22次：(15 − 22)/37 = −18.9%。黑贏21次、輸16次：(21 − 16)/37 = +13.5%。
偏差係把雙刃劍。同一個轉輪將優勢送畀量度到偏差嘅玩家，同時向落錯顏色嘅玩家收平時七倍嘅價錢。Hunacek（2025）用咗個差唔多嘅例子。
37個格有三個出問題，係極端嘅故障。真正嘅偏差通常只係呢個程度嘅幾分之一，而且要幾千轉先分得開同運氣嘅分別，好似呢頁顯示咁。
漫畫小插曲
記錄、點數、檢驗、再驗。再驗係最難嗰步。
來源
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”