實例：成個下晝玩 D'Alembert
輸咗加一個單位，贏咗減一個單位，每轉都落紅，一共一百轉。最溫和嘅系統，同埋溫和要畀幾多錢。
一場模擬嘅100轉 D’Alembert，每個單位$5。注碼五次跌返去$5，喺一段衰運期間慢慢升到$80，最後停喺$55，成場輸咗$40。一個感覺似平衡、但其實唔係嘅系統。
一步一步行一次系統
輸咗就升一級。贏咗就退一級。
注碼同結果都用底注做單位。
計劃
由一個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述，咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →，即係$5，落紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →開始。輸咗就加一個單位；贏咗就減一個，最少都係一個。呢個理論（d’Alembert 本人冇提出過，但成日畀人怪落佢度）認為贏同輸會平衡，所以每一對一輸一贏我哋都會賺一個單位。但數學話紅只係贏48.65%嘅轉，所以輸嘅次數大約多出四十分之一，注碼會隨住時間慢慢升。
第1–30轉
十四個紅、十五個黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文：noir。睇全文 →、一個零號轉輪零號唯一一個綠色格，冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢；莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →。注碼喺連輸三次嗰陣升到$20，到第18轉跌返$5，呢段尾升到$25。淨額+$20。每一對一輸一贏都好似宣傳咁淨賺一個單位；多出嚟嘅輸就將佢哋食咗。感覺好似一個大致有效嘅慢速泵。
第31–65轉
衰運期。十三個紅對二十二個唔係紅，包括一次連輸七轉。由第41轉嘅$5開始，注碼一個單位一個單位咁升到$80，而每次輸$75就抵銷咗之前十五次$5嘅贏。呢段淨額−$485；累計−$465。冇任何一轉特別戲劇性；係慢慢升嘅注碼搞成咁。
- 第10百分位數 −$500
- 第25百分位數 −$500
- 中位數 −$500
- 第75百分位數 −$500
- 第90百分位數 +$885
第66–100轉
二十個紅對十五個唔係紅，注碼由$80每次$5咁慢慢跌向$55。每次喺高注碼贏都追返真金白銀：輸咗$70之後贏$75，嗰一對淨賺+$5，但嗰一對好大。呢段淨額+$425；最後−$40。
埋數
平均注碼大約$37，所以總共落咗大約$3,670，而每轉固定$5嘅玩家係$500。$3,670嘅預期損失數學預期損失期望值乘總投注額；即係一場或者一段時間入面平均輸嘅錢。睇全文 →係$99；實際−$40，喺一個標準差數學標準差方差嘅平方根；一個結果通常離期望值有幾遠。睇全文 →以內。注碼大細嘅漂移就係呢個系統嘅全部效果：枱面上嘅錢多咗，每蚊一樣扣2.70%，結果嘅分佈闊咗。
呢場話畀我哋知乜嘢
D’Alembert 就係寫成落注規則嘅賭徒謬誤：佢假設贏同輸好快會打平，等注碼跌返落嚟。佢哋長遠嚟講係靠稀釋打平，唔係靠修正，而注碼冇理由會返去一個單位。佢係一個冇懸崖嘅慢系統，而正正因為慢，玩家先會信佢。
問題
好少。注碼每輸一次加一個單位，唔係加倍，所以要好長嘅衰運先會撞到枱限。
可以，衰運之後上限會將佢變成用上限金額嘅固定注碼策略固定注碼每一轉都落同樣嘅金額。所有加注系統都用佢做比較基準。睇全文 →。任何上限都得；冇一個改變到莊家優勢。
佢喺1754年主張連續出公之後，出字會更大機會。同意佢嘅賭徒就用佢個名嚟叫呢個系統。佢知道應該會好尷尬。
漫畫小插曲
最溫和嘅系統。佢係慢慢飄，唔係跌落懸崖。
來源
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.