輪盤概率
每一個輪盤概率，都係數格數再除以37。
p = 覆蓋嘅號碼數 / 37。一個號碼：2.70%。十八個：48.65%。某個特定序列嘅機會，就係將每轉嘅概率乘埋。
單一轉
37個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →每個嘅機會都一樣，所以一轉之內贏輪盤嘅機會，只係數數嘅問題。落四個號碼嘅注有4/37嘅時間會贏，大約10.8%。單一轉嘅概率數學概率一個結果出現嘅機會，由0到1或者0%到100%。一個號碼：1/37 = 2.70%。睇全文 →就係咁簡單，所以成個遊戲寫喺一張紙巾上面都分析得晒。
幾轉
每一轉都係獨立嘅，所以一個序列嘅概率要乘埋。連開兩次紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →：(18/37)² = 23.7%。紅之後開零號轉輪零號唯一一個綠色格，冇任何一賠一注、打注或者欄注包到佢；莊家優勢就係由佢嚟。又叫單零、0。睇全文 →：(18/37)(1/37) = 1.3%。連開兩次十七：(1/37)² = 0.073%，大約1,369分之一。次序對一個特定序列有關係，對計數就冇：「紅之後黑注黑買18個黑色號碼嘅一賠一注。法文：noir。睇全文 →」係25.0%，但「兩轉入面一紅一黑，邊個先都得」係50.0%。
最少一次
用補集。單號注注單號一個號碼，派彩35:1。睇全文 →37轉都唔中嘅機會係(36/37)³⁷ = 36.3%，所以最少中一次嘅機會係63.7%，唔係好多玩家以為37次37分之1嘅機會就「一定中」。同一條計數話你知，一個號碼喺37轉入面完全唔出現嘅機會大約係3分之1，所以結果顯示板永遠都有幾個「冷門」號碼。
預期等待時間
平均嚟講，一個單號每37轉出一次，但等嘅時間上落好大：等待時間嘅中位數大約係25轉（一半時間會早過呢個數出），而每二十次等待有一次會超過110轉。幾何過程嘅等待時間有條長尾，一個「知道」某個號碼等咗60轉「應該要出」嘅玩家，描述緊嘅其實係每五次就有一次會發生嘅事。
常見錯誤
將兩樣可以同時發生嘅事嘅概率直接加埋（紅或者單唔係36/37；係26/37，因為有十個號碼兩樣都係）。將同一轉嘅事乘埋（同一轉又紅又單係10/37，唔係18/37 × 18/37）。將過去嘅轉當成你而家落注嘅序列嘅一部分：開咗十次紅之後，第十一次紅嘅機會係18/37，唔係(18/37)¹¹。
輪盤嘅賠率係乜嘢，同概率有咩分別？
賭場用賠率報派彩錢派彩中咗嘅注會畀返你幾多錢，用「1賠X」表示，另外再退返注碼。睇全文 →。單一號碼贏嘅概率係1/37，所以喺輪盤落單一號碼，贏嘅賠率係36對1（唔利）。派彩1賠35即係少咗一個單位錢單位一個系統或者一個玩家用嘅底注。加注系統用單位嚟描述，咁就喺邊張枱都用得。睇全文 →，呢個就係莊家優勢數學莊家優勢賭場平均喺每一注注碼入面留低嘅比例：歐式輪盤係2.70%。睇全文 →最原本嘅形式。換算：唔利賠率 = (1 − p)/p；概率 = 1/(賠率 + 1)。
公式
問題
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%。其餘係零號。
37個號碼全部都係1/37。十七係最多人落嘅號碼，呢個係關於人嘅事實。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗，準備好先打開睇。
你一次又一次落紅注紅買18個紅色號碼嘅一賠一注。法文：rouge。睇全文 →。第五次中啱啱喺第八轉發生嘅概率係幾多？頭八轉之內已經中咗五次嘅概率呢？
睇答案
答案 第五次中啱啱喺第八轉：12.9%，大約8分之1。到第八轉為止已經中咗五次：33.4%。
第五次中啱啱喺第八轉，即係兩件事：第八轉中，而頭七轉啱啱中四次、輸三次，次序唔限。喺七轉入面擺四次中，有35種擺法。
所以概率係35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%。
要喺第八轉或之前中五次，就加埋第五次中喺第五、第六同第七轉嘅同類項：2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%。統計學家叫呢個做負二項分佈：要嘗試幾多次先得到固定次數嘅成功。Taylor（2021）喺美式轉輪計同一個問題，結果係12.2%。
漫畫小插曲
數格。除37。序列就乘。搞掂。
來源
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.