減速
一轉入面唯一真係估得到嘅部分。
粒球喺球道上面減速，係跟住一條由摩擦同阻力決定嘅平滑曲線。量幾個圈嘅時間，就可以將跌落嚟嘅時間估到零點幾秒之內。之後嘅散佈就抵銷咗大部分呢種精度。
個模型
將球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整，直徑18–21 mm。睇全文 →當係受一個固定項a（滾動摩擦）同一個同速度成正比嘅項b·v（空氣阻力同隨速度變嘅損耗）影響而減速：dv/dt = −(a + bv)。個解係以指數方式趨近臨界落下速度。所以每圈時間T = 2πr/v每個圈都會加長，而且加得愈嚟愈多。用頭幾個圈擬合a同b，其餘嘅圈同埋跌落嚟嘅時間就推得出。呢度冇乜古怪嘢；只係將大學一年級嘅力學用喺一粒喺球道上面嘅球。
個估計買到啲乜
跌落嚟時間準到0.2秒之內，再加上每秒過15個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →嘅轉子設備轉子轉輪入面會轉、有齊啲格嘅部分。睇全文 →速度，就可以將落點下面嗰格鎖定喺大約三格之內。對預測者嚟講呢個係好消息。壞消息係粒球跟住會滾過斜面設備斜面球道同格之間嗰個斜坡，擋板就裝喺度。睇全文 →、撞擋板設備擋板斜面上面令跌落嚟嘅球四圍彈開嘅金屬障礙之一。又叫獨木舟形擋板、菱形擋板、釘形擋板。睇全文 →、再喺隔板設備隔板轉輪上面兩個格之間嘅金屬隔板。睇全文 →上面彈，最後嗰格散喺一個闊20到30格嘅分佈入面。球道階段嘅精度，大部分都畀落下階段嘅散佈食咗。
仲剩低啲乜
如果散佈分佈有眾數，即係粒球跌喺落點格附近嘅次數多過隨機，咁喺預測嗰格附近落一個區轉輪區轉輪上面一段連續嘅格，唔同投注枱面上面嘅一組號碼。睇全文 →就有少少優勢。Small同Tse（2012）喺實驗室用鏡頭量過呢樣，發現預測區嘅命中率高到可以將莊家優勢數學莊家優勢賭場平均喺每一注注碼入面留低嘅比例：歐式輪盤係2.70%。睇全文 →變成幾個百分點嘅玩家優勢。佢哋嘅條件（由頂睇晒成個轉輪、已知嘅轉輪、放咗球之後先落注）喺真人枱係唔存在嘅。
每個鐘都會變嘅嘢
嗰兩個常數，就算係同一個轉輪都唔係固定。Eudaemons喺1970年代用咗幾年幫賭場轉輪計時，發現大部分減速嚟自空氣，多過嚟自球道，而且粒球都有關係：Teflon球慢落嚟嘅速度係桌球複合材料球嘅兩倍。佢哋仲見到，每次有人開門或者天氣轉，佢哋嘅預測每個鐘就會偏移5到10%，因為濕或者重嘅空氣會令粒球早啲慢落嚟。所以佢哋個程式將粒球減速嘅速率同佢離開球道嘅速度分開設定，玩家每到一張枱都要重設兩樣，預測一開始走位就要再重設。
點解實驗室要講呢啲
唔係為咗等人照做。係為咗講清楚呢個遊戲嘅隨機性其實由乜嘢組成：一個賭場用早啲截止落注同最少圈數守住嘅決定性階段，同一個佢哋用擋板同矮隔板守住嘅混沌階段。明白呢樣嘅玩家，就明白點解嗰2.70%穩陣。
自己計條數
喺任何直播，幫粒球經過一塊擋板計三個圈嘅時間，再推出去；大部分時間你會同實際跌落嚟差唔到一個圈，呢個就係上面講嘅決定性階段喺度運作。跟住睇粒球實際跌喺落點下面嗰格嘅邊個位置，連續記五十轉。嗰份紀錄就係一個散佈分佈，佢有幾闊，就係「點解呢樣贏唔到？」嘅答案。
公式
問題
唔係。摩擦會隨塵、濕度同磨蝕而變。預測者每轉都重新擬合。
三個圈得個大概；五六個圈就估得好。直播室最少四個圈，剩低落注嘅時間好少，何況落注已經截咗。
有幾個，用裝置，賺過一排，之後賭場改咗做法，法例亦跟住嚟。睇「輪盤優勢玩法」。
數學小謎題
自己試吓先。每個答案都摺埋咗，準備好先打開睇。
喺Thorp用嚟做例子嘅粒球設備球沿住球道、逆住轉子方向打出去嗰粒細球。現代嘅球係用仿象牙或者 Teflon 整，直徑18–21 mm。睇全文 →減速模型入面，如果粒球喺球道上轉一個圈要T秒，粒球離開球道之前仲剩1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3個圈。半秒一個圈之後仲剩幾多個圈？一秒一個圈之後呢？喺T = 0.8，計時差0.012秒會令預測移開幾遠？
睇答案
答案 半秒一個圈之後大約剩9.5個圈；一秒一個圈之後大約剩2.85個圈。呢個誤差令預測移開大約0.12個圈，大約4½個格設備格轉子上面37個有號碼嘅格之一。又叫 slot、cup。睇全文 →。
T = 0.5：3T/20 = 0.075，e^0.075 ≈ 1.0779，所以1/0.0779 ≈ 12.84，而12.84 − 3.33 ≈ 9.51個圈。T = 1：e^0.15 ≈ 1.1618，1/0.1618 ≈ 6.18，而6.18 − 3.33 ≈ 2.85個圈。轉一個圈好快，即係仲剩好多個圈；一個圈慢一倍，剩低嘅圈數唔夠三分之一。
喺T = 0.8，條公式得出4.51個圈；喺T = 0.812得出4.39。12毫秒嘅誤差，大約係粒球碌過自己闊度嘅時間，會令預測移開0.12個圈：喺37格嘅轉輪上大約係4½個格。單係呢一個誤差，已經佔咗Thorp幫粒球計時容許嘅5.5格誤差大部分（睇〈輪盤優勢玩法〉），亦都說明限制預測嘅係計時，而唔係計數。
漫畫小插曲
跌落嚟之前都估得到。之後就輪到擋板。
來源
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”