輪盤落注策略 · 輸咗加注 · 9分鐘

馬丁格爾輪盤策略

馬丁格爾輪盤策略係每輸一次就將注碼加倍,贏咗就返去底注。每次贏都會追返之前所有損失,再多一個基本單位。下面會睇吓呢個做法點樣影響本錢,同埋點解佢改變唔到預期損失。

簡單講佢贏唔到個轉輪。作為輪盤加倍策略,馬丁格爾帶嚟好多次細贏同間中一次大輸。無論轉幾多次,預期損失都仍然係總投注額嘅2.70%;而且因為呢個加注系統落得多,每場嘅預期損失比固定注碼大,而唔係細。

馬丁格爾輪盤系統點樣運作?

唔中就加倍,中咗就返去底注。成個系統就係咁。底注$10、枱限$500嘅話,連續六次唔中之後,就行唔落去。最後一欄係落一賠一注行到嗰步嘅概率,每次唔中嘅概率係19/37。

連續唔中次數下一注累計冒險嘅金額p(行到呢步)
0$10$10100.00%
1$20$3051.35%
2$40$7026.37%
3$80$15013.54%
4$160$3106.95%
5$320$6303.57%
6$640$1,2701.83%
7$1,280$2,5500.94%

底注$10,枱限$500。連續六次唔中之後,下一注係$640,超過枱限:加注系統爆煲,輸$630。落紅連續六次唔中嘅概率係(19/37)^6 = 1.83%,大約每55次嘗試發生一次。

一步一步行一次系統

輸咗注碼加倍。贏咗返去起點。

1248163264輸
下一注注碼1而家結果0轉數0

注碼同結果都用底注做單位。

一場睇落係點?

一級一級細細步咁升,跟住一道暗門。喺輪盤馬丁格爾入面,每完成一輪加倍就多一個底注,所以條線穩定咁升。撞到$500枱限嗰輪就一下收返$630,等於之前63級。

十場馬丁格爾,底注$10,枱限$500相對起始值嘅結果
+$2,500$0−$1,000+$1,840−$5000125250375500轉數結果
1,000場 × 500轉 · 紫色第10百分位數/第25百分位數/第75百分位數/第90百分位數、淺藍色中位數、83條淡色樣本 · 喺圖上移動就睇到某一轉嘅分位數
  • 第10百分位數 −$1,000
  • 第25百分位數 −$1,000
  • 中位數 −$1,000
  • 第75百分位數 +$930
  • 第90百分位數 +$1,830
1,000場 × 500轉 · y軸截到第1–99百分位數(極端值−$1,000到+$2,640) · 每點500轉 · 基本$10 · 一賠一注
每條線都係由$1,000本錢開始、落一賠一注嘅一場。升好耐,突然跌。
一級一級細細步咁升,跟住一道暗門,一下收晒返去。

模擬器

每組設定都由$1,000本錢開始,用一賠一注行2,000場。結果即刻更新。

底注
枱限
每場轉數
每場結果 · 2,000場 · 100轉 · 基本$10 · 枱限$500輸 ← | → 賺
−$1,000$0+$650
指住條柱睇 · 紅色係蝕錢嘅場,綠色係有賺嘅場,淺色柱橫跨$0
有賺嘅場
40.8%
結果中位數
−$130
平均結果
−$66.44
加注系統爆煲
59.3%嘅場
第5百分位數
−$1,000
最大回撤(中位數)
−$650

大部分場都係細賺收尾(40.8%),呢個正正係佢吸引人嘅地方。平均值係負數(−$66.44),因為輸嘅場輸得好多:加注系統喺59.3%嘅場撞到枱限。轉數一樣,用固定注碼$10嘅玩家預期輸大約$27。

連輸有幾常見

喺單零轉輪落一賠一注,每37轉有19轉會輸。每一行係指定嘅一段轉全部輸嘅概率,同埋一個每輸一次就加倍嘅馬丁格爾玩家,到嗰陣已經輸咗幾多。

底注
連輸次數概率大約幾多次有1次到而家輸咗下一注
151.4%2$1$2
226.4%4$3$4
313.5%7$7$8
47.0%14$15$16
53.6%28$31$32
61.8%55$63$64
70.94%106$127$128
80.48%207$255$256
90.25%403$511$512
100.13%784$1,023$1,024
110.065%1527$2,047$2,048
120.034%2974$4,095$4,096
130.017%5792$8,191$8,192
140.0089%11279$16,383$16,384
150.0046%21965$32,767$32,768

概率係19/37自己乘自己,每輸一次乘一次,由指定嘅某一轉開始計。一場玩得耐,可以開始呢種連輸嘅轉有好多個,所以成晚計落嚟,出現嘅機會遠高過單獨一行顯示嘅數字。

連輸十五次,大約每22,000次嘗試先有一次。聽落好安全,其實唔係,原因有兩個。每一轉都係一次新嘅嘗試,而一晚有幾百轉。再者,冇人行得到十五次:由底注$10開始,$500枱限喺連輸六次之後就截停加倍,而連輸六次大約每55次嘗試就有一次。

點解改變唔到賠率?

期望值可以加埋。如果每一注嘅期望值都係佢注碼嘅−2.70%,咁任何一連串嘅注,無論注碼點揀,期望值都係總注碼嘅−2.70%。注碼可以按過去嘅結果決定,但唔可以按下一轉嘅結果決定。

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ喺第i轉之前揀定;Xᵢ = ±1,同bᵢ獨立

常見誤解

「只要贏一次,就可以全部攞返。」
如果一輪加注行得完,呢句係啱嘅。行唔完嗰輪,因為枱限或者本錢唔夠,就會輸晒成輪嘅注碼,而呢個數本身設計上就好大。
「本錢夠多就唔會爆煲。」
大部分情況下,未輸到本錢見底,枱限已經截停咗加倍。冇枱限嘅話,需要嘅本錢會以指數增長,但每個循環都只係賺一個基本單位。
「連輸六次差唔多冇可能。」
落紅嘅話,每段六轉出現呢種情況嘅概率係1.83%。一場200轉,通常起碼會見到一次連輸六次。

漫畫小插曲

好多次細贏,間中一次大輸。而且賠償要你自己畀。

好多次細贏,間中一次大輸。而且賠償要你自己畀。

數學結論輪盤嘅馬丁格爾系統,係用好大機會嘅細贏,換好細機會嘅大輸。佢好似倒轉嚟賣保險:大部分晚上收少少保費,難得一次嘅大額賠償就要自己畀。佢令每場落注嘅總額增加,所以每場嘅預期損失都增加。佢唔會、亦都冇可能降低莊家優勢。如果你始終都要喺輪盤用馬丁格爾策略,就要預先知道你喺邊度爆煲:底注$10、枱限$500嘅話,即係連輸六次,每次嘗試發生嘅概率係1.8%。睇吓本錢管理同止蝕/止賺。
倒轉嚟賣嘅保險:晚晚收少少保費,難得一次嘅大額賠償就由玩家畀。